Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Küme kavramını bilir; sonlu küme, sayılabilir küme kavramlarını açıklayabilir. 2) Açık küme, kapalı küme,iç dış kavramlarını bilir. 3) Metrik uzay kavramını bilir, kavramları yorumlayabilir. 4) Metrik uzaylarda yakınsaklık kavramını bilir. 5) Normlu uzayların temel kavramlarını bilir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
EMT103-EMT104-EMT203
DERS TANIMI
Küme kavramı, sonlu kümeler, sayılabilir kümeler, Supremum ve infimum kavramları, Metrik tanımı, yuvar, norm, açık ve kapalı küme, bir kümenin içi, dışı, kapanışı, sınırı tanımları. Metrik uzaylarda komşuluklar ve yığılma noktaları, diziler ve yakınsama, Süreklilik, Cauchy dizileri, Tamlık
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Küme Kavramı, Sonlu Küme, Sayılabilir Küme
2. Hafta
Sup ve Inf kavramları, ilgili örnekler
3. Hafta
Metrik Uzaylara Giriş-Tanım ve Özellikler
4. Hafta
Metrik Uzaylarla ilgili Örnekler
5. Hafta
Metrik Uzaylarda Açık ve Kapalı Kümeler-Topoloji Kavramı
6. Hafta
İç Nokta, Dış Nokta ve Kenar Noktası
7. Hafta
Yığılma Noktaları, Kapanış Noktası, Komşuluklar
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
Metrik Uzaylarda Komşuluklar ve Yakınsaklık Kavramı
10. Hafta
Metrik Uzaylarda Yakınsaklık
11. Hafta
Normlu Uzaylar-Tanım ve Örnekler
12. Hafta
Normlu Uzayların Temel Özellikleri
13. Hafta
İç çarpım Uzaylarına Giriş
14. Hafta
İç çarpım Uzaylarının Temel Özellikleri-Örnekler
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Mustafa Bayraktar- Fonksiyonel Analiz-Analiz Öner Çakar, Fonksiyonel Analize Giriş Seyit Ahmet Kılıç-Musa Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Mini-Sınav
2
10
Toplam(%)
50
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
50
Finalin Başarıya Oranı(%)
50
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
2
3
6
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
7
3
21
Final Sınavına Hazırlık
1
5
5
Ders Saati
13
3
39
Ara Sınava Hazırlık
7
4
28
Laboratuvar
Final Sınavı
1
2
2
Ödevler
3
3
9
Toplam İş Yükü
112
Toplam İş Yükü / 30
3,73
Dersin AKTS Kredisi
4
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
