Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Karmaşık mühendislik denklemlerini sayısal olarak çözebilme. 2) Doğrusal veya doğrusal davranmayan problemlerinin denklem kümelerini sayısal çözümleme. 3) Elde edilen deneysel verilerin davranışını belirleme ve analiz etme yetisi. 4) Karmaşık fonksiyonların yerine basit fonksiyon uydurmaları yöntemi ile makine mühendisliği problemlerinin yaklaşık çözümünü elde etme. 5) Analitik çözülmesi imkansız integral ve türev içeren problemlerinin sayısal olarak bulma yöntemlerinin öğrenilmesi.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Var( MATH209)
ÖNERİLEN DERSLER
DERS TANIMI
Modelleme. Yuvarlatma ve kesme hataları. Taylor serileri. Denklem köklerinin bulunması; Açık ve kapalı yöntemler. Matrisler. Doğrusal cebir denklemlerin çözümleri; Gauss eleme ve ayrıştırma yöntemleri. Özel matrisler ve matris tersinin bulunması. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri. Eğri uydurma; En küçük kareler regresyonu, İnterpolasyon. Sayısal türev ve integral alma yöntemleri.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
1. Hafta Sayısal analize giriş, yaklaşmalar, hatalar, Basamaklar
2. Hafta
2. Hafta Denklemlerin kökleri, kapalı yöntemler
3. Hafta
3. Hafta Denklemlerin kökleri, açık yöntemler
4. Hafta
4. Hafta Doğrusal denklemlerin çözümleri, Gauss eliminasyon
5. Hafta
5. Hafta Doğrusal denklemlerin Çözümleri, LU ayrıştırması
6. Hafta
6. Hafta Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri, jakobi matrisi, Gauss-Seidel
7. Hafta
7. Hafta Sayısal Öz değer ve Öz vektör problemleri, Üslü yöntemi
8. Hafta
8. Hafta ARA SINAV
9. Hafta
9. Hafta En küçük kareler regresyonu
10. Hafta
10. Hafta İnterpolasyon, Newton ve Lagrange Yöntemleri
11. Hafta
11. Hafta Sayısal türev,Sayısal integral, trapezoid ve Simpsons kuralları
12. Hafta
12. Hafta Belirsiz katsayılar, Gauss Kareleme
13. Hafta
13. Hafta Adi diferansiyel denklem sayısal çözümleri, başlangıç değeri problemleri
14. Hafta
14. Hafta Adi diferansiyel denklem sayısal çözümleri, sınır değeri problemleri
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
S.C. Chapra, R.P. Canale, Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler J.D. Hoffman, Numerical Methods for Engineers and Scientists
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Sunum
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
35
Ödev
1
5
Mini-Sınav
1
10
Devam
1
5
Toplam(%)
55
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
55
Finalin Başarıya Oranı(%)
45
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
4
1
4
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
14
,5
7
Final Sınavına Hazırlık
1
12
12
Ders Saati
14
4
56
Ara Sınava Hazırlık
1
8
8
Laboratuvar
Final Sınavı
1
2,5
2,5
Ödevler
4
8
32
Kısa Sınavlar
4
,5
2
Toplam İş Yükü
125,5
Toplam İş Yükü / 30
4,18
Dersin AKTS Kredisi
4
DİL
İngilizce
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
