Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Zihinsel potansiyel ve yetenekleri konusundaki bilinçlerini arttırır; beyin alıştırmaları ile kapasitesinin daha büyük yüzdesini kullanabilme yeteneği kazanır. 2) Akılcı veya matematiksel düşünce kalıplarını sağlamlaştırır. 3) Genelde bilim ve teknolojinin farklı alanlarında, özelde de mühendislik disiplinlerinin belirli alanlarında gerekli Mühendislik Matematiği bilgileri ile donanır. 4) Etkili analitik düşünebilme yeteneği ve çalışma alışkanlıkları edinir ve ayrıca düşünce ve vizyonu derinleşir ve genişler. 5) Problem çözebilme becerilerini geliştirir. 6) Edindikleri Mühendislik Matematiği bilgilerini bilim ve mühendislik problemlerine uygulayabilir hale gelir. 7) Sürekli değişen bilim, teknoloji ve mühendislik yöntemlerine ayak uydurabilme yeteneği kazanır.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Var( MATH152)
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Rn Uzayı, Vektörlerin Nokta Çarpımı, Dik İzdüşüm Vektörü, Doğru ve Düzlem Denklemleri, Lineer Denklem Sistemleri ve Çözümleri, Gauss-Jordan Eleme Yöntemi, Matrisler, Matrisin Transpozu ve Tersi, Matris Uygulamaları, Determinantlar ve Özellikleri, Matrisin Aygen Değerleri, Vektörel Çarpım, Karma Çarpım, Norm, Genel Vektör Uzayları, Altuzaylar, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Germe, Baz ve Boyut, İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Yöntemi, Lineer Dönüşümler, Çekirdek, Rank, Lineer Dönüşümlere Karşılık Gelen Matrisler, Lineer Dönüşümün Aygen Vektörleri, Diyagonalleştirme, Bazların Değişimi, Benzerlik, Jordan Kanonik Formu, Kuadratik Formlar, Kuadratik Yüzeyler, Kompleks Vektör Uzayları, Kompleks Matrisler.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Giriş, Rn uzayı, skaler (nokta) çarpım, doğru, düzlem, hiperdüzlem denklemleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri
2. Hafta
Gauss Jordan eleme yöntemi
3. Hafta
Matrisler, matrislerin transpozu, tersi ve özellikleri
4. Hafta
Matris uygulamaları, determinantlar ve özellikleri, matrislerin aygen değerleri
Genel vektör uzayları, alt uzaylar, Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, germe, baz ve boyut kavramları
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
İç çarpımlı vektör uzayları, Ortonormal bazlar, Gram-Schmidt yöntemi, Lineer dönüşümler
10. Hafta
Çekirdek, görüntü uzayı, rank ve sıfırlık, Ters lineer dönüşümler
11. Hafta
Lineer dönüşüm matrisleri, aygen değerler ve aygenvektö
ler
12. Hafta
Diagonalleştirme, Bazların değişimi
13. Hafta
Benzerlik, Jordan Kanonik Formu, Kuadratik Formlar
14. Hafta
Karmaşık Vektör Uzayları, Komplex İç Çarpım Uzayları, Komplex Matrisler, Üniter, Normal, ve Hermityen Matrisler
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Howard Anton, Chris Rovves, Elementary Linear Algebra, Applications Version (1994), John Wiley&Sons. David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications (2000), Addison - Wesley.
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
30
Mini-Sınav
2
20
Devam
1
10
Toplam(%)
60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
60
Finalin Başarıya Oranı(%)
40
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
Final Sınavına Hazırlık
Ders Saati
Ara Sınava Hazırlık
Laboratuvar
Final Sınavı
Ödevler
Toplam İş Yükü
Toplam İş Yükü / 30
Dersin AKTS Kredisi
4
DİL
İngilizce
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ