Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Matematiksel modelleme prensiplerini anlayarak fiziksel sistemler için uygun matematiksel modeller geliştirebilme. 2) Adi ve kısmi diferansiyel denklemleri kullanarak mühendislik problemlerini modelleyip sayısal çözümleme tekniklerini uygulayabilme. 3) Sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sonlu hacimler yöntemleriyle mühendislik problemlerine sayısal çözümler üretebilme. 4) Matematiksel modelleme sürecinde kullanılan paket yazılımlar ve simülasyon araçlarını etkin bir şekilde kullanabilme.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
sayısal analiz, diferansiyel denklemler, mukavemet, dinamik ve ısı transferi konularında ders almış olması önerilmektedir
DERS TANIMI
Matematiksel modellemenin temel amaç ve prensipleri. Temel ilgi alanları: sıcaklık, akış, basınç, hız, gerilme ve gerinme. Makine Mühendisliği alanında çeşitli ilgi alanlarından seçilmiş değişik matematiksel modeller. Diferansiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılan sayısal metotlar. Matematik modellemede kullanılan yazılımlar: Ön işleyiciler, çözümleme modülleri ve son işleyiciler.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Matematiksel modelleme prensipleri, modelleme ve simülasyonun doğası.
2. Hafta
Fiziksel modeller, matematiksel modeller, durum değişkenleri,sistem parametreleri..
3. Hafta
Matematiksel modellerin sınıflandırılması, deneysel veri ve simülasyon.
4. Hafta
Mekanik modeller, adi diferansiyel denklemler (ODE).
5. Hafta
Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri.
6. Hafta
ODE sistemleri,sayısal çözümleme teknikleri.
7. Hafta
Kısmi diferansiyel denklemlerinin (PDE) sayısal çözümlemeleri için genel kavramlar.
Dinamik problemlerin sayısal çözümleme teknikleri.
14. Hafta
Matematiksel modellemede kullanılan paket yazılımlar: ön işlemler, çözücüler ve geri işlemler.
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
(1) Velten, K. Mathematical Modeling and Simulation: Introduction for Scientists and Engineers, Wiley-VCH (2) Basmadjian, D. Mathematical Modeling of Physical Systems: An Introduction. Oxford University Press
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Sunum,Anlatım,Diğer
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Ödev
1
15
Devam
1
5
Toplam(%)
60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
60
Finalin Başarıya Oranı(%)
40
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
3
2
6
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
14
3
42
Final Sınavına Hazırlık
14
1,5
21
Ders Saati
14
3
42
Ara Sınava Hazırlık
7
1,5
10,5
Laboratuvar
Final Sınavı
1
3
3
Ödevler
2
3
6
Kısa Sınavlar
3
1
3
Toplam İş Yükü
135,5
Toplam İş Yükü / 30
4,51
Dersin AKTS Kredisi
5
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
