Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Matris işlemlerini ( toplama, çarpma, tersini bulma, v.s.) yapabilmek. 2) Doğrusal denklem sistemlerini matris biçiminde ifade edebilmek ve çözebilmek. 3) Vektör uzayları ve ilgili temel kavramlar hakkında bilgi edinmek. 4) Çeşitli mühendislik süreçlerini diferansiyel denklemlerle modellemek. 5) Diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini anlamak ve uygulamak. 6) Diferansiyel denklemlerin çözümlerini yorumlayabilmek. 7) Doğrusal denklem sistemlerini ve diferansiyel denklemleri, bilgisayar yazılımlarını kullanarak çözebilmek.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Var( MAT152)
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Diferansiyel denklemler: tanımlar, geometri. Değişkenlerine ayrılabilen denklemler. Doğrusal diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Bernoulli denklemleri. Homojen denklemler. Tam diferansiyel denklemler. Yüksek mertebe doğrusal diferansiyel denklemler. Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri. Matrisler ve matrisler cebri. Doğrusal denklem sistemleri. Gauss-Jordan eleme yöntemi. Determinantlar ve uygulamaları. R n uzayında vektörler. Doğrusal bağımlılık/bağımsızlık. Taban ve boyut kavramları. Doğrusal dönüşümler ve matrisler. Matrislerin özdeğerleri ve özvektörleri. Doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve geometrik yorumu, Başlangıç değer problemi, Çözümün varlığı ve tekliği
