Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Sayısal analizin temel kavramlarını ve tekniklerini öğrenirler. 2) Olası hesaplama hatalarını değerlendirebilirler. 3) Doğrusal olmayan denklemler, doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri hakkında bilgilerini genişletebilirler. 4) Aradeğerleme ve polinomlarla yaklaştırma tekniklerini öğrenirler. 5) En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma yöntemini uygularlar. 6) Türevin ve integralin, sayısal yolla hesaplanmasını öğrenirler.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Var( MAT151)
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Matematiksel analizin bazı konularının özeti. Taylor teoremi. Hata analizi. Hata yayılımı. Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Gauss eleme yöntemi. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü için iteratif Newton yöntemi. Aradeğerleme (enterpolasyon) ve Polinomlarla yaklaştırma. Lagrange ve Newton polinomları. En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma. Sayısal diferansiyelleme ve integralleme.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Ders tanıtımı, matematiksel ön bilgiler ve sayısal analize giriş
2. Hafta
R programının yüklenmesi, programa giriş ve temel işlemler
3. Hafta
Hata Analizi, Taylor serisi
4. Hafta
Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri
5. Hafta
Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri
6. Hafta
Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü
7. Hafta
Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü
8. Hafta
Ara Sınav
9. Hafta
Fonksiyonlara yaklaşım
10. Hafta
Eğri uydurma,en küçük kareler yöntemi
11. Hafta
Ara değer bulma (interpolasyon)
12. Hafta
Lagrange interpolasyonu
13. Hafta
Sayısal türev ve integral
14. Hafta
Genel tekrar
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. (2017). Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler (4. Basımdan çeviri). Literatür Yayıncılık. 2. Bloomfield, V.A. (2014). Usign R for Numerical Analysis in Science and Engineering. A Chapman & Hall Book. 3. Howard, J.P, (2017) Computational Methods for Numerical Analysis with R. A Chapman & Hall Book. 4. Kincaid, D., Cheney, W. (2012). Nümerik Analiz-Bilimsel Hesaplama Matematiği (Üçüncü Baskıdan Çeviri). Gazi Kitabevi. 5. Tezer Sezgin, M., Bozkaya C. (2018). Numerical Analysis. ODTÜ Basım İşbirliği.
