DERSİN TÜRÜ	Seçmeli
DERSİN DÜZEYİ	Lisans
DERSİN YILI	-
YARIYIL	-
AKTS	4
ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I	-
DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI	Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Çıkarımların doğruluğunu ve geçerliliğini savunur. 2) Mantıklı genellemelerde ve çıkarımlarda bulunur. 3) Bir matematiksel durumu analiz ederken matematiksel örüntü ve ilişkileri açıklar ve kullanır. 4) Yuvarlama, uygun sayıları gruplandırma, ilk veya son basamakları kullanma gibi stratejileri veya kendi geliştirdikleri stratejileri kullanarak işlem ve ölçümlerin sonucuna dair tahminlerde bulunur. 5) Belirli bir referans noktasını dikkate alarak ölçmeye ilişkin tahminde bulunur.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ	Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI	Yok
ÖNERİLEN DERSLER	Yok
DERS TANIMI	Koordinat yamaları, E3?te yüzeyler. Yüzeyler üzerinde diferansiyellenebilen fonksiyonlar, tanjant vektörler, diferansiyel formlar. Yüzey dönüşümleri, yüzeyler üzerinde integrasyon, Yüzeylerin topolojik özellikleri. Manifoldlar. Şekil operatörleri, normal eğrilik, Gauss eğriliği. Yüzeyler üzerinde özel eğriler. Birinci ve ikinci esas formları.
DERS İÇERİĞİ	HAFTA KONULAR 1. Hafta Çıkarım yapma, doğruluğunu ve geçerliliğini savunma. 2. Hafta Çıkarım yapma, doğruluğunu ve geçerliliğini savunma. 3. Hafta Matematiksel çıkarım ve ispat yöntemleri. 4. Hafta Matematiksel çıkarım ve ispat yöntemleri. 5. Hafta Matematiksel örüntü ve ilişkileri kullanarak bir matematiksel durumu veya problemi analiz etme. 6. Hafta Matematiksel örüntü ve ilişkileri kullanarak bir matematiksel durumu veya problemi analiz etme. 7. Hafta Yuvarlama, uygun sayıları gruplandırma, ilk veya son basamakları kullanma gibi mantıksal akıl yürütmeye destek veren matematiksel stratejiler. 8. Hafta Vize 9. Hafta Mantıksal akıl yürütme stratehilerini kullanarak işlem ve ölçümlerin sonucuna dair tahminlerde bulunma. 10. Hafta Mantıksal akıl yürütme stratehilerini kullanarak işlem ve ölçümlerin sonucuna dair tahminlerde bulunma. 11. Hafta Belirli bir referans noktası dikkate alınarak ölçmeye ilişkin tahminde bulunma. 12. Hafta Farklı öğrenme alanlarında matematiksel problemlerin çözümlerinde akıl yürütme stratejileri kullanarak analiz yapma, kanıt gösterme ve doğrulama. 13. Hafta Farklı öğrenme alanlarında matematiksel problemlerin çözümlerinde akıl yürütme stratejileri kullanarak analiz yapma, kanıt gösterme ve doğrulama. 14. Hafta Farklı öğrenme alanlarında matematiksel problemlerin çözümlerinde akıl yürütme stratejileri kullanarak analiz yapma, kanıt gösterme ve doğrulama.
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR	Askey, R. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. American Educator, 23, 6-13. Eccles, P. J. (1997). An Introduction to Mathematical Reasoning: numbers, sets and functions. Cambridge University Press. English, L. D. (Ed.). (2004). Mathematical and analogical reasoning of young learners. Routledge. Garg, R. (2017). Mathematics and Logical Reasoning. Nunes, T., Bryant, P., Evans, D., Bell, D., Gardner, S., Gardner, A., & Carraher, J. (2007). The contribution of logical reasoning to the learning of mathematics in primary school. British Journal of Developmental Psychology, 25(1), 147-166. Uğurel, I., & Bukova, E. G. (2010). Matematiksel öğrenme etkinlikleri üzerine bir tartışma ve kavramsal bir çerçeve önerisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(39). Umay, A. (2002). Öteki matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23).
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ	Anlatım,Tartışma,Proje,Deney,Diğer
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ	Sayısı Toplam Katkısı(%) Ara Sınav 1 30 Ödev 1 30 Toplam(%) 60 Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) 60 Finalin Başarıya Oranı(%) 40 Toplam(%) 100
AKTS İŞ YÜKÜ	Aktivite Sayı Süresi(Saat) İş Yükü Ara Sınav 1 2 2 Kısa Sınavlara hazırlık Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 1 13 13 Final Sınavına Hazırlık 1 45 45 Ders Saati Ara Sınava Hazırlık 1 28 28 Laboratuvar Final Sınavı 1 2 2 Ödevler Dönem Projesi Araştırması Deney tasarlama 1 30 30 Toplam İş Yükü 120 Toplam İş Yükü / 30 4 Dersin AKTS Kredisi 4
DİL	Türkçe
STAJ / UYGULAMA	Yok