Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Bir regüler parametrik eğrinin Frenet Çatısını ve eğriliklerini bulur ve yorumlar. 2) Bir yüzeyin şekil operatörünü, normal ve Gauss eğriliklerini bulur ve bunları yorumlar. bulur ve bunları yorumlar
3) Geometri araştırmalarının hangi yönde ilerlediğini anlar.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Koordinat yamaları, E3'te yüzeyler. Yüzeyler üzerinde diferansiyellenebilen fonksiyonlar, tanjant vektörler, diferansiyel formlar. Yüzey dönüşümleri, yüzeyler üzerinde integrasyon, Yüzeylerin topolojik özellikleri. Manifoldlar. Şekil operatörleri, normal eğrilik, Gauss eğriliği. Yüzeyler üzerinde özel eğriler. Birinci ve ikinci esas formları.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Öklid uzayı ve kartezyen koordinatlar
2. Hafta
Parametrik Eğriler, Yay uzunluğu parametresi
3. Hafta
Serret-Frenet Çatısı ve Eğrilikler
4. Hafta
3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler
5. Hafta
Yüzeyler üzerinde diferansiyellenebilen fonksiyonlar
6. Hafta
Tanjant vektörler
7. Hafta
Diferansiyel Formlar
8. Hafta
Vize sınavı
9. Hafta
Yüzey Dönüşümleri
10. Hafta
Şekil Operatörü
11. Hafta
Normal Eğrilik ve Gauss Eğriliği
12. Hafta
Birinci ve İkinci Temel Formlar
13. Hafta
Yüzeyler üzerinde özel eğriler
14. Hafta
Genel Tekrar
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
1) Manfredo P. Do Carmo, Diferansiyel Geometri: Eğriler ve Yüzeyler, 2011, Tüba 2) Salim Yüce, Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, 2022, Pegem Akademi
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap,Diğer
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Toplam(%)
40
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
40
Finalin Başarıya Oranı(%)
60
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
13
3
39
Final Sınavına Hazırlık
1
14
14
Ders Saati
13
3
39
Ara Sınava Hazırlık
1
10
10
Laboratuvar
Final Sınavı
1
2
2
Ödevler
Toplam İş Yükü
106
Toplam İş Yükü / 30
3,53
Dersin AKTS Kredisi
4
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
