Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Karmaşık sayıların tanımını kavrar ve özelliklerini bilir. 2) Karmaşık fonksiyonları tanımlayabilir. 3) Kompleks değişkenli fonksiyonları bilecek ve bu fonksiyonlarla ilgili uygulamalar yapabilecektir. 4) Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilmeyi kavrar. 5) Karmaşık fonksiyonlarda integral kavramını bilir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Analiz
DERS TANIMI
Karmaşık Sayılar, Karmaşık fonksiyonlar, Karmaşık dizi, Karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik, Üstel, Logaritma, Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar, Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilme, Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar, Karmaşık fonksiyonların integrali, Cauchy integral teoremi ve Cauchy Türev Formülü
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Karmaşık sayılarala işlemler, geometrik gösterimleri
2. Hafta
Bazı elamanter karmaşık fonksiyonlar, Ters trigonomettrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
3. Hafta
Karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik
4. Hafta
Karmaşık fonksiyonlarda diferansiyellenebilme
5. Hafta
Analitik fonksiyonlar Cauchy-Rieman Denklemler
6. Hafta
Fonksiyonların analitik kümelerini belirleme
7. Hafta
Karmaşık fonksiyonların integrali, çevre integrali
8. Hafta
ARASINAV I
9. Hafta
Cauchy Teoremi ve uygulamaları, Cauchy İntegral formülü ve sonuçları
10. Hafta
Harmonik fonsiyonlar
11. Hafta
Cauchy integral formülü ve uygulamalar
12. Hafta
Cauchy integral formülünün sonuçları
13. Hafta
Karmaşık sayı serileri
14. Hafta
Laurent Teoremi ve uygulamaları
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Basic Complex Analysis - Jerrold E. Marsden Complex Variables - Schoum's Outline Series - Murray R. Spigel
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Mini-Sınav
2
10
Toplam(%)
50
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
50
Finalin Başarıya Oranı(%)
50
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
2
3
6
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
13
2
26
Final Sınavına Hazırlık
6
3
18
Ders Saati
13
3
39
Ara Sınava Hazırlık
7
3
21
Laboratuvar
Final Sınavı
1
2
2
Ödevler
Toplam İş Yükü
114
Toplam İş Yükü / 30
3,8
Dersin AKTS Kredisi
4
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
