Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Öğrendiği teorik bilgileri ispat edebilmeyi kavrar. 2) Soyut düşünebilme becerisini geliştirir. 3) Problemleri çözümlerken farklı çözüm yolları kullanır 4) İspat yöntemlerini bilir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
DERS TANIMI
Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması, direkt ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler, sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, birebir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Önermeler, Önerme bağlaçları, Doğruluk tabloları
2. Hafta
Önerme Bağlaçları, Doğruluk tabloları
3. Hafta
İspat yöntemleri
4. Hafta
Kümeler, Niceleyiciler, Kümelerin işlemleri
5. Hafta
Kümelerin işlemleri
6. Hafta
Kümelerin işlemleri, kümeler ailesi
7. Hafta
Bağıntı ve bağıntının özellikleri
8. Hafta
ARA SINAV
9. Hafta
Denklik bağıntısı ve denklik sınıfları
10. Hafta
Sıralama bağıntısı ve özellikleri
11. Hafta
Fonksiyonlar
12. Hafta
Fonksiyonlarda işlemler
13. Hafta
İşlem ve işlemin özellikleri
14. Hafta
Cebirsel yapılar ve yapı dönüşümleri
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
H.Hilmi Hacısalihoğlu, S.A., Z.Ö., A.S.,Soyut Matematik G.Ü. Yayınları,1984. Soyut Matematik, Çallıalp F., Birsen Yayınevi, 2009 Soyut Matematik, Prof.Dr. Orhan Özer, Prof. Dr. Doğan Çoker,Prof.Dr. Kenan Taş Soyut Matematiğe Giriş, Timur Karaçay
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap,Sorun/Problem Çözme
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Toplam(%)
40
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
40
Finalin Başarıya Oranı(%)
60
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
1,5
1,5
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
12
3
36
Final Sınavına Hazırlık
1
30
30
Ders Saati
13
3
39
Ara Sınava Hazırlık
1
20
20
Laboratuvar
Final Sınavı
1
1,5
1,5
Ödevler
3
4
12
Toplam İş Yükü
140
Toplam İş Yükü / 30
4,66
Dersin AKTS Kredisi
5
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
