Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit alma kurallarını bilir. 2) Çok değişkenli fonksiyonların sürekliliğine dair problemleri çözebilir.
3) Kısmi türev kavramını geometrik olarak yorumlayarak ilgili soruları çözebilir. 4) İki katlı integraller yardımıyla alan ve hacim hesaplamaları yapabilir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Analiz 1
DERS TANIMI
Çok değişkenli fonksiyon kavramı, fonksiyonların tanım ve değer kümeleri, fonksiyon grafikleri. İki değişkenli
fonksiyonlarda limit ve süreklilik, iki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, zincir kuralı, yönlü türev, gradiyent
ve teğet düzlem kavramları. Lokal ekstremum değerleri, mutlak ekstremum değerleri ve uygulamaları.
Lagrange çarpanları, İki katlı integral kavramı, iki katlı integralle alan ve hacim hesaplamaları (Kartezyen ve
polar koordinatlarda).
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Çok değişkenli fonksiyonlar, R^n'nin topolojisi
2. Hafta
Çok değişkenli fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri,grafikleri. Seviye eğrileri
3. Hafta
Limit ve Süreklilik
4. Hafta
Süreklilik
5. Hafta
Çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı, Kısmi türevler, Zincir Kuralı
6. Hafta
Kapalı türev, Yüksek Mertebeden türevler
7. Hafta
Yönlü türev, Gradiyent, Teğet düzlem ve normal doğru
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
Çok değişkenli fonksiyonların ekstremumları ve uygulamaları.
10. Hafta
Lagrange Çarpanları
11. Hafta
İki katlı integral kavramı-Ardışık İntegraller
12. Hafta
İki katlı integralle alan ve hacim hesaplamaları
13. Hafta
Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller
14. Hafta
Genel tekrar
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
1. G.B.Thomas, Thomas-Calculus, 11th Edition, Addison Wesley, 2006. 2. R.A.Adams, Calculus, 4th edition, Addison Wesley, 1999. 3. Dennis G. Zii, Warren S. Wright, Calculus, Matematik Cilt II, Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap,Sorun/Problem Çözme
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Mini-Sınav
2
10
Toplam(%)
50
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
50
Finalin Başarıya Oranı(%)
50
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
2
2
Kısa Sınavlara hazırlık
5
4
20
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
12
3
36
Final Sınavına Hazırlık
11
3
33
Ders Saati
13
6
78
Ara Sınava Hazırlık
7
4
28
Laboratuvar
Final Sınavı
1
2
2
Ödevler
11
3
33
Toplam İş Yükü
232
Toplam İş Yükü / 30
7,73
Dersin AKTS Kredisi
8
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
