Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) sayılar teorisi ilgili temel kavramları bilirler ve kullanırlar. 2) Öğretmen olduklarında proje hazırlama olimpiyatlara öğrenci hazırlama konusunda yeterli donanıma sahip olurlar.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Bu ders için önerilen ders bulunmamaktadır.
DERS TANIMI
Tamsayıların bölünebilme özellikleri, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, Asal sayılar. Aritmetiğin temel teoremi, Euler fi-fonksiyonu, Fermat, Euler ve Wilson teoremleri. Euler fi-fonksiyonunun özellikleri, kongruensler, Birinci dereceden kongruens denklemlerinin çözümü, Çinli kalan teoremi, n. Dereceden kongruenslerin çözümü, Asal modüle göre kongruenslerin çözümü, Kuadratik kalanlar, Legendre ve Jacoby sembolleri, Kuadratik karşılık teoremi.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Bölünebilme özellikleri, asal sayılar.
2. Hafta
Kongrüens teorisi
3. Hafta
Kongrüens teorisi
4. Hafta
Kongrüens teorisi
5. Hafta
Kongrüens teorisi
6. Hafta
Sayılar teorisinin bazı fonksiyonları
7. Hafta
Sayılar teorisinin bazı fonksiyonları
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
Çeşitli denklemlerin çözümleri
10. Hafta
Çeşitli denklemlerin çözümleri
11. Hafta
Çeşitli denklemlerin çözümleri
12. Hafta
Çeşitli denklemlerin çözümleri
13. Hafta
Çeşitli denklemlerin çözümleri
14. Hafta
Genel bakış
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Sayılar Teorisi (Ali Osman Asar - Aynur Arıkan)
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
40
Toplam(%)
40
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
40
Finalin Başarıya Oranı(%)
60
Toplam(%)
100
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ