Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Öğrenme süresi sonunda, verilen diferensiyel denklemin çözümünü bulacaktır. 2) Karmaşık fonksiyonlar teorisini anlayacak ve gerçel sayılarla ilişkilendirilecektir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır
DERS TANIMI
Bu ders diferensiyel denklemler ve karmaşık fonksiyonlar teorisine giriş niteliğini taşımaktadır.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Vektörler, Düzlem ve eğri, Eğrisel integral, Yüzey integrali, , Green teoremi , Gauss ve Stokes teoremleri.
İkinci mertebeden sabit katsayılı diferensiyel denklemler
6. Hafta
Karmaşık sayıların tanımı, özellikleri, Geometrik gösterimi, Karmaşık eşlenik, Kutupsal formu, Çarpımı, Kuvveti, Bölümü. Kök bulma, Karmaşık düzlemde bölgeler
7. Hafta
Karmaşık değerli fonksiyonlar, Limit, Limit teoremleri ve süreklilik, Türev, Türev formülleri, Cauchy-Riemann şartları
8. Hafta
ARASINAV I
9. Hafta
Analitik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar
10. Hafta
Üstel fonksiyon, Trigonometrik fonksiyonlar, Hiperbolik fonksiyonlar, Logaritmik fonksiyon, Kök fonksiyonu, Ters trigonometrik fonksiyonlar ve özellikleri
11. Hafta
İntegral tanımı ve özellikleri, Eğrisel integral, Cauchy integral teoremi, Cauchy integral formülü
12. Hafta
ARA SINAV II
13. Hafta
Karmaşık sayı serileri, Taylor serisi, Laurent serisi ve örnekler
14. Hafta
Rezidü,Aykırı noktalar, Rezidü teoremi, Trigonometrik fonksiyonları içeren has olmayan integraller
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Calculus, 6th Edition", Robert A. Adams, 2006 "Complex variables and Applications", second edition, Ruel V. Churchill
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap,Örnek Olay İncelemesi,Sorun/Problem Çözme
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
2
50
Mini-Sınav
5
10
Toplam(%)
60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
60
Finalin Başarıya Oranı(%)
40
Toplam(%)
100
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ
