Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Mühendislik, bilim ve matematik bilgilerini uygulama becerisi kazanma. 2) Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanma. 3) Modern mühendislik teknikleri kullanma becerisi kazanma.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Matematiksel ön hazırlıklar. Elastisite denklemlerinin tekrarı. Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması. Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji. Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi. Varyasyonlar hesabı. Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri. Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri. Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi. Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri. Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri. Kantorovich ve Trefftz yöntemleri. Uygulamalar.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Matematiksel ön hazırlıklar
2. Hafta
Elastisite denklemlerinin tekrarı
3. Hafta
Eksenel yüklü çubuklar, kirişler ve prizmatik elemanların burulması
4. Hafta
Enerji ve varyasyonel ilkelere giriş, İş ve enerji
5. Hafta
Şekil değiştirme ve tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi
6. Hafta
Varyasyonlar hesabı
7. Hafta
Euler denklemleri, Esas ve doğal sınır koşulları. Virtüel iş ve enerji ilkeleri
8. Hafta
ARA SINAV
9. Hafta
Toplam potansiyel enerjinin minimum olma ilkesi. Virtüel kuvvetler ve tamamlayıcı potansiyel enerji ilkeleri
10. Hafta
Statik varyasyonel ilkeler. Hellinger-Reissner ve Reissner varyasyonel ilkeleri. Hamilton ilkesi
11. Hafta
Castigliano'nun birinci ve ikinci teoremleri
12. Hafta
Ritz yöntemi, Ağırlıklı artık yöntemleri
13. Hafta
Kantorovich ve Trefftz yöntemleri.
14. Hafta
Uygulamalar
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
Energy principles and variational methods in applied mechanics,Second edition, J.N.Reddy Energy and Variational Methods in Applied Mechanics, J. N. Reddy, 1984 Energy Methods in Applied Mechanics, H. L. Langhaar, 1962 Solid Mechanics: A Variational Approach, Clive L. Dym, Irving H. Shames, 1973 McGraw-Hill Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Washizu, K., 1982, 3rd edition, Pergamon Press, NewYork. Methods of Applied Mathematics, F. B. Hildebrand, 2nd edition, 1965 Prentice-Hall, Inc.
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Sunum
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
35
Ödev
6
20
Toplam(%)
55
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
55
Finalin Başarıya Oranı(%)
45
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
3
3
Kısa Sınavlara hazırlık
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
14
4
56
Final Sınavına Hazırlık
1
50
50
Ders Saati
14
3
42
Ara Sınava Hazırlık
1
30
30
Laboratuvar
Final Sınavı
1
3
3
Ödevler
6
20
120
Toplam İş Yükü
304
Toplam İş Yükü / 30
10,13
Dersin AKTS Kredisi
10
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ