| DERSİN TÜRÜ | Seçmeli |
| DERSİN DÜZEYİ | Tezsiz Yüksek Lisans |
| DERSİN YILI | - |
| YARIYIL | - |
| AKTS | 10 |
| ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I | Profesör Doktor Nizami Gasilov
Doktor Öğretim Üyesi Elmas Burcu Mamak Ekinci
|
| DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI |
Bu dersin sonunda öğrenciler;
1) Sayısal analizin temel kavramlarını ve tekniklerini öğrenirler.
2) Olası hesaplama hatalarını değerlendirebilirler.
3) Matematiksel problemlerin çözümü için geliştirilmiş sayısal yöntemleri öğrenir.
4) Bilgisayar sistemleri için etkili algoritmalar tasarlayarak, mühendislik problemlerini çözebilir.
|
| DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ | Yüz Yüze |
| DERSİN ÖNKOŞULLARI | Yok |
| ÖNERİLEN DERSLER | Yok |
| DERS TANIMI | Matematiksel analizin bazı konularının özeti. Taylor teoremi. Hata analizi. Hata yayılımı. Doğrusal olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözüm yöntemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Gauss eleme yöntemi. Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümü için iteratif Newton yöntemi. Aradeğerleme (enterpolasyon) ve Polinomlarla yaklaştırma. Lagrange ve Newton polinomları. En küçük kareler yöntemiyle eğri uydurma. Sayısal diferansiyelleme ve integralleme. |
| DERS İÇERİĞİ | | HAFTA | KONULAR |
|---|
| 1. Hafta | Ders tanıtımı, matematiksel ön bilgiler ve sayısal analize giriş. | | 2. Hafta | R programının yüklenmesi, programa giriş ve temel işlemler. | | 3. Hafta | Hata Analizi, Taylor serisi. | | 4. Hafta | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Kapalı yöntemler, açık yöntemler) | | 5. Hafta | Doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (Newton Raphson yöntemi) | | 6. Hafta | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Grafik yöntem, Cramer kuralı) | | 7. Hafta | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü (Gauss Eleme yöntemi) | | 8. Hafta | Ara Sınav | | 9. Hafta | Fonksiyonlara yaklaşım. | | 10. Hafta | Eğri uydurma,en küçük kareler yöntemi. | | 11. Hafta | Ara değer bulma. | | 12. Hafta | Lagrange interpolasyonu. | | 13. Hafta | Sayısal türev ve integral. | | 14. Hafta | Genel tekrar. |
|
| ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR | 1. Chapra, Steven C., Canale Raymond P. (2017). Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler (4. Basımdan çeviri). Literatür Yayıncılık.
2. Bloomfield, V.A. (2014). Usign R for Numerical Analysis in Science and Engineering. A Chapman & Hall Book.
3. Howard, J.P, (2017) Computational Methods for Numerical Analysis with R. A Chapman & Hall Book.
4. Kincaid, D., Cheney, W. (2012). Nümerik Analiz-Bilimsel Hesaplama Matematiği (Üçüncü Baskıdan Çeviri). Gazi Kitabevi.
5. Tezer Sezgin, M., Bozkaya C. (2018). Numerical Analysis. ODTÜ Basım İşbirliği.
|
| ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ | Anlatım,Soru-Cevap,Eğitim-Uygulama,Sorun/Problem Çözme |
| DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ | | | Sayısı | Toplam Katkısı(%) |
|---|
| Ara Sınav | 1 | 35 | | Ödev | 2 | 10 | | Proje | 1 | 15 | | Toplam(%) | | 60 | | Yıl İçinin Başarıya Oranı(%) | | 60 | | Finalin Başarıya Oranı(%) | | 40 | | Toplam(%) | | 100 |
|
| AKTS İŞ YÜKÜ |
| Aktivite |
Sayı |
Süresi(Saat) |
İş Yükü |
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 | | Kısa Sınavlara hazırlık | | | | | Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | | | | | Final Sınavına Hazırlık | 1 | 70 | 70 | | Ders Saati | 14 | 3 | 42 | | Ara Sınava Hazırlık | 1 | 50 | 50 | | Laboratuvar | | | | | Final Sınavı | 1 | 2 | 2 | | Ödevler | 2 | 20 | 40 | | Sunum (Hazırlık dahil) | 1 | 40 | 40 | | Proje | 1 | 45 | 45 | | Toplam İş Yükü | | | 291 |
|---|
| Toplam İş Yükü / 30 | | | 9,7 |
|---|
| Dersin AKTS Kredisi | | | 10 |
|---|
|
| DİL | Türkçe |
| STAJ / UYGULAMA | Yok |
| | |
