Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Mühendislik problemlerinde bilimsel hesaplamanın temel kavramlarını öğrenir. 2) Hata analizlerini ve sonuçlarını yorumlama yeteneği kazanır. 3) Biyomedikal alanında kullanılan fizyolojik parametrelere dayanan ölçümleri formüle etme ve bunlar üzerinden çeşitli bilimsel hesaplamalar yapabilme yeteneği kazanır. 4) Derste öğrenilenleri ödevlerde MATLAB veya benzeri programlarda uygulayabilir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu.Bölünmüş farklar, hermite interpolasyonu,şerit interpolasyonu, fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal Türev: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integral: Gauss kareleme, Romber integralleme.Kök bulma metodları: İkiye bölme, Newton, Sekant metodları, sabit nokta iterasyonu.Sonlu eleman, sonlu farklar ve sınır eleman yöntemleri. MATLAB ile uygulamalar.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Giriş. Bilimsel Hesaplamada yaklaşımlar, bilgisayar aritmetiği
2. Hafta
Doğrusal Denklemler. Doğrusal sistem özellikleri, hassasiyet kavramı, doğrusal sistemlerin çözümlenmesi, doğrusal sistemin özel çeşitleri, doğrusal sistem çözümlemesinde kullanılan iteratif yöntemler
3. Hafta
Doğrusal Denklemler. Doğrusal sistem özellikleri, hassasiyet kavramı, doğrusal sistemlerin çözümlenmesi, doğrusal sistemin özel çeşitleri, doğrusal sistem çözümlemesinde kullanılan iteratif yöntemler
4. Hafta
Doğrusal Denklemler. Doğrusal sistem özellikleri, hassasiyet kavramı, doğrusal sistemlerin çözümlenmesi, doğrusal sistemin özel çeşitleri, doğrusal sistem çözümlemesinde kullanılan iteratif yöntemler
5. Hafta
En Küçük Kareler Problemleri, özellikleri. Problem dönüşümleri, ortogonalizasyon yöntemleri, tekil değer ayrıştırması
6. Hafta
En Küçük Kareler Problemleri, özellikleri. Problem dönüşümleri, ortogonalizasyon yöntemleri, tekil değer ayrıştırması
7. Hafta
Özdeğer Problemleri. Özdeğerler ve özvektörler, özellikleri, problem dönüşümleri, özdeğer ve özvektör hesaplamaları
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
Özdeğer Problemleri. Özdeğerler ve özvektörler, özellikleri, problem dönüşümleri, özdeğer ve özvektör hesaplamaları
10. Hafta
Doğrusal Olmayan Denklemler. Doğrusal olmayan sistemin özellikleri, yakınsama oranı, durdurma şartı, bir düzlemde doğrusal olmayan denlemler
11. Hafta
Doğrusal Olmayan Denklemler. Doğrusal olmayan sistemin özellikleri, yakınsama oranı, durdurma şartı, bir düzlemde doğrusal olmayan denlemler
12. Hafta
Optimizasyon. Optimizasyon problemleri, özellikleri, bir düzlemde optimizasyon, serbest optimizasyon, suni optimizasyon
13. Hafta
Optimizasyon. Optimizasyon problemleri, özellikleri, bir düzlemde optimizasyon, serbest optimizasyon, suni optimizasyon
14. Hafta
İnterpolasyon ve özellikleri. Polinomsal interpolasyon, parçalı polinomsal interpolasyon
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
(1)Scientific Computing, An Introductory Survey, Micheal T. Heath, 1997, McGraw-Hill Companies Inc. (2)Steven C. Chapra ve Raymond P. Canale, Numerical Methods for Engineers (4th Edt.), 2002, McGraw-Hill Companies Inc
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Sorun/Problem Çözme
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
35
Ödev
1
20
Toplam(%)
55
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
55
Finalin Başarıya Oranı(%)
45
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
72
72
Kısa Sınavlara hazırlık
1
12
12
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
2
3
6
Final Sınavına Hazırlık
1
24
24
Ders Saati
14
3
42
Ara Sınava Hazırlık
1
11
11
Laboratuvar
0
0
0
Final Sınavı
1
96
96
Ödevler
1
24
24
Toplam İş Yükü
287
Toplam İş Yükü / 30
9,56
Dersin AKTS Kredisi
10
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ