Bu dersin sonunda öğrenciler; 1) Doğrusal olmayan sistemlerin özelliklerini bilir. 2) Doğrusal olmayan zaman serilerinin analiz metotlarını uygular. 3) Doğrusal olmayan zaman serisini analiz eden bir program hazırlayarak kuramsal bilgilerini pekiştirir. 4) Bu alanda yapılmış bir çalışmayı inceler ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak ifade eder. 5) Bilimsel bilgiye ulaşma ve bağımsız çalışma yeteneğini geliştirir.
DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
Yüz Yüze
DERSİN ÖNKOŞULLARI
Yok
ÖNERİLEN DERSLER
Yok
DERS TANIMI
Kaotik sistemlerin özellikleri ve genel kavramlar. Ayrık (Logistic ve Henon denklemleri) ve sürekli (Lorenz ve Rössler denklemleri) kaotik sistemler. Faz uzayının oluşturulması, yerleştirme boyutu, zaman gecikmesi, benzerlik boyutU, ilinti boyutu, kapasite boyutu, Lyapunov üstelleri ve entropi.
DERS İÇERİĞİ
HAFTA
KONULAR
1. Hafta
Kaotik sistemlerin özellikleri ve genel kavramlar.
2. Hafta
Ayrık (Logistic ve Henon denklemleri) kaotik sistemler
3. Hafta
Sürekli (Lorenz ve Rössler denklemleri) kaotik sistemler
4. Hafta
Faz uzayının oluşturulmasında kullanılan yöntemler (Garip çekerin oluşturulması)
5. Hafta
Yerleştirme boyutunun belirlenmesi için kullanılan algoritmalar
6. Hafta
Zaman gecikmesi değerinin dayandığı istatistiksel nicelikler
Lyapunov üstelleri (Lyapunov spektrumu) ve hesabında kullanılan yöntemler
11. Hafta
En büyük Lyapunov üsteli, Entropy
12. Hafta
Diğer konular (Poincare kesit, kararsız periyodik yörüngeler vb.)
13. Hafta
Makale sunumları
14. Hafta
Makale sunumları
ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
1. Williams P.G., Chaos Theory Tamed, Joseph Henry Press, 1997. 2. Strogatz, S.H., Nonlinear Dynamics and Chaos with Application to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Perseus Books Publishing, Massachusetts, A.B.D. 3. Kantz, H.,Schreiber, T. Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University press. 2. Edt. 2004. 4. Sprott, J.C., Chaos and Time-Series Analysis, Oxford University Pres, 2003.
ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
Anlatım,Soru-Cevap,Sunum,Proje
DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
Ara Sınav
1
30
Proje
1
20
Makale Sunuşu
1
10
Toplam(%)
60
Yıl İçinin Başarıya Oranı(%)
60
Finalin Başarıya Oranı(%)
40
Toplam(%)
100
AKTS İŞ YÜKÜ
Aktivite
Sayı
Süresi(Saat)
İş Yükü
Ara Sınav
1
3
3
Kısa Sınavlara hazırlık
0
0
0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi
14
8
112
Final Sınavına Hazırlık
1
40
40
Ders Saati
14
3
42
Ara Sınava Hazırlık
1
30
30
Laboratuvar
0
0
0
Final Sınavı
1
3
3
Ödevler
2
35
70
Toplam İş Yükü
300
Toplam İş Yükü / 30
10
Dersin AKTS Kredisi
10
DİL
Türkçe
STAJ / UYGULAMA
Yok
PROGRAM YETERLİLİKLERİ (P) / DERSİN ÖĞRENME KAZANIMLARI (Ö) MATRİSİ